Махмудова Робахон Анваровна родилась 9 ноября 1958 года в Ферганском районе Ферганской области в семье служащих. Национальность — узбечка. Образование — высшее.
В 1983 году окончила факультет "Правоведение" Ташкентского государственного университета.
Трудовую деятельность начала в 1976 году секретарем в Ферганском областном суде.
В 1979-1983 годах работала нотариусом государственной нотариальной конторы № 1 в Фергане.
В 1983-1987 годах — заместитель начальника управления юстиции Ферганской области.
В 1987-1990 годах — инструктор партийного комитета Ферганской области.
В 1990-1999 годах — первый заместитель начальника управления юстиции Ферганской области.
В 1999-2001 годах — судья Ферганского областного суда.
В 2001-2004 годах — председатель суда Ферганы.
В 2004-2008 годах — судья Верховного суда Республики Узбекистан.
В 2008-2013 годах — председатель суда Ферганской области.
В 2013-2017 годах — преподаватель Ферганского юридического колледжа.
В 2017-2020 годах — заведующая Народной приемной Ферганской области.
С января 2020 года — председатель Комитета Сената Олий Мажлиса по вопросам науки, образования и здравоохранения.
С 13 июля 2020 года по настоящее время занимает должность первого заместителя председателя Верховного суда Республики Узбекистан — председателя судебной коллегии по административным делам.
Робахон Махмудова участвовала в реформировании судебной системы, обеспечения независимости судов. Также является автором решений ряда пленумов Верховного суда по облегчению уголовных наказаний и обеспечению справедливости при назначении наказаний.
Осуществила большую работу по защите прав женщин и совершенствованию законодательства в этом направлении, развитию административных судов и пополнению судебного корпуса квалифицированными специалистами.
Робахон Махмудова является автором более 140 научных и популярных статей, а также 10 методических пособий для судей.
В 2020 году награждена орденом “Фидокорона хизматлари учун”.
Замужем, имеет двоих детей. Cупруг Т. Махмудов — на пенсии.