Узбекский режиссер документального и игрового кино, режиссер мультипликации, сценарист, выдающийся деятель киноискусства Алишер Хамдамов родился 24 мая 1942 года в Андижане.
В 1973 году окончил режиссерский факультет ВГИК.
В 1970-х писал сценарии для мультипликационных фильмов, также выступал в роли художника-иллюстратора и режиссера. Под его руководством созданы мультфильмы «Чигирёк», «Сказка про аиста», «Белый верблюжонок» и многие другие.
С 1983 года Хамдамов входил в Союз кинематографистов.
В период с 1988 по 1991 работал над полнометражными фильмами. Игровые фильмы «Золотая голова мстителя» (1988) и «Гарем Степана Гуслякова» (1989) получили широкую известность, фильмы «Играем в гауптвахту» (1990) и «Сорок ступеней» (1991) запущены в производство не были из-за запрета цензуры и гибели исполнителя главной роли Игоря Талькова.
Начиная с 1993 года снимал сюжеты для сатиристического журнала «Наштар» впоть до закрытия проекта в 2004 году.
С 2008 года занимал пост художественного руководителя продюсерского центра «Джан».
Вплоть до своей смерти работал над кинофильмами "Отзвук" и "Сдается дача с трупом", которые не были завершены.